社会人からの物理と数学

趣味ではじめた物理や数学の内容を備忘録としてまとめていきます。

流体力学(前編)を読む 第13回

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番外編 わき出しと渦糸そして多価関数への疑問

・はじめに
 前回お話ししたわき出しと渦糸について、なぜそれがわき出しの無い流れと渦なしの流れを前提とした複素速度ポテンシャルのところで登場してきたのか。そもそもこれらの存在を認めてもいいのか、認めるならどんなことに注意しなければならないのか、その辺の話をしていきたいと思います。ちなみに今回ここに書くことは本書ではあまり深く追究されていないため、個人的な考えや理解が多く含まれます。従って誤りも今まで以上に多くなるでしょう。どうか批判的な目で読んでいただければと思います。

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流体力学(前編)を読む 第11回

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本書 第26項 複素速度ポテンシャル

・はじめに
 今回は前回までにやった速度ポテンシャルと流れの関数が複素関数に繋がっていくところを見ていきたいと思います。そこでまずは複素関数微分について改めて内容を整理してから、最後に前回までの内容とシンクロさせていきたいと思います。

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流体力学(前編)を読む 第10回

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本書 第25項 2次元の流れ

・はじめに
今回は扱う流体をより簡単化することを考えます。今までにも完全流体や保存力、バロトロピー性、縮まない流体の仮定など様々な簡単化、単純化をおこなってきましたが、やはりまだ未知数が多いという点で複雑なことに変わりありません。未知数とはすなわち流速 \boldsymbol{\mathcal{v}}(u,\mathcal{v},w) のことです。この3変数がもし1変数になったらシンプルで扱いやすいでしょう。今回はそこを目指していきます。

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流体力学(前編)を読む 第9回

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本書 第20項 渦無しの流れ

・はじめに
今回は流体中に物体があるような場合を少し考えてみたいと思います。たかだかひとつの物体を入れただけで急に数学的な深い話に陥ったり、あとで見るように循環の新たな発見をすることになります。

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