本書 第３４項 二次元翼理論・はじめに 前回は平板翼を考えましたが、今回はそれを少し丸めて円弧翼、さらには任意の翼型について考えてみたいと思います。そして一般的な翼の上半面がなぜ膨らんだ形をしているのか、その理由を知ることで等時間通過説のよう…

本書 第３３項 ジューコフスキー変換・はじめに 前回は等角写像を簡単にご紹介しました。今回はその本領発揮ということでジューコフスキー変換を学びます。簡単に言うとこれは円柱を平板に写像する関数です。つまり平板に沿って流体が流れたときの様子を知る…

本書 第３２項 等角写像の応用・はじめに 今回は等角写像を導入します。これにより円柱まわりの流れを自在に変形することが可能となり、任意の物体まわりの流れを知ることができるようになります。

本書 第３１項 クッタジューコフスキーの定理・はじめに 前回は任意の形の物体に働く力を求めました。そしてその前は一様流が円柱に及ぼす力を求めました。今回はこれらを融合して、一様流が任意の形の物体に及ぼす力を求めてみたいと思います。

本書 第３０項 ブラジウスの公式・はじめに 今回は流体が任意の物体におよぼす力について解明していきたいと思います。これはブラジウスの公式として有名です。

本書 第２８項 静止円柱を過ぎる一様な流れ・はじめに 前回は円柱まわりの一様流の様々な形を見てきましたので、今度はそのような流体が円柱に実際に及ぼす力を計算していきたいと思います。

本書 第２８項 静止円柱を過ぎる一様な流れ・はじめに 前回に引き続き、円柱を過ぎる流れについて見ていきたいと思います。今回は特に渦糸の強さを表す の大きさによって流れの様子がどのように変化していくかを図示しながら理解していきたいと思います。

本書 第２８項 静止円柱を過ぎる一様な流れ・はじめに 前回は縮まない２次元の渦なし流がべき級数展開によって表されることを見てきました。今回はもう少し具体的にある物体の周りの流れを複素速度ポテンシャルを用いて表現していきたいと思います。

番外編 べき級数展開による正則関数の表現・はじめに 前回お話しした通り、今回は縮まない２次元の渦なし流がいくつかの基本的な流れの組み合わせによって表現できるという驚くべき事実について解説していきたいと思います。

番外編 わき出しと渦糸そして多価関数への疑問・はじめに 前回お話ししたわき出しと渦糸について、なぜそれがわき出しの無い流れと渦なしの流れを前提とした複素速度ポテンシャルのところで登場してきたのか。そもそもこれらの存在を認めてもいいのか、認め…

本書 第２７項 簡単な流れの例・はじめに 本記事では複素速度ポテンシャルの例をいくつか挙げます。そしてその関数が表す実際の流れが複素関数の演算を通して明らかにされていく様を見ていきたいと思います。

本書 第２６項 複素速度ポテンシャル・はじめに 今回は前回までにやった速度ポテンシャルと流れの関数が複素関数に繋がっていくところを見ていきたいと思います。そこでまずは複素関数の微分について改めて内容を整理してから、最後に前回までの内容とシンク…

本書 第２５項 ２次元の流れ・はじめに 今回は扱う流体をより簡単化することを考えます。今までにも完全流体や保存力、バロトロピー性、縮まない流体の仮定など様々な簡単化、単純化をおこなってきましたが、やはりまだ未知数が多いという点で複雑なことに変…

本書 第２０項 渦無しの流れ・はじめに 今回は流体中に物体があるような場合を少し考えてみたいと思います。たかだかひとつの物体を入れただけで急に数学的な深い話に陥ったり、あとで見るように循環の新たな発見をすることになります。

本書 第１８項 渦度と循環・はじめに 今回からはいよいよ循環を導入します。まずは循環を数学的に定義し、そのあと物理的な意味を解釈していきます。そして後半では循環に関して成り立ついくつかの定理を紹介します。

本書 第１７項 ラグランジュの渦定理・はじめに 今回からはいよいよ渦についての話になります。渦は後に循環という概念に繋がり、循環は揚力を説明するのに重要な役割を果たしますので避けて通れません。今回はまず渦の極めて重要な性質である渦の不生不滅を…

本書 第１６項 流線の曲率と勾配・はじめに ベルヌーイの定理は１本の流線上で成り立つエネルギー保存の法則でした。なので流速と圧力の関係についても基本的にはその流線上でしか説明できません。では異なる流線どうしの関係はわからないのか？この疑問に対…

本書 第１４項 ベルヌーイの定理の応用・はじめに 今回はベルヌーイの定理を物理的な意味で学び、実際の流体でどのように扱われるのかを見ていきたいと思います。

本書 第１３項 運動方程式の第１積分・はじめに 今回は第２回の記事で得た運動方程式を足がかりにベルヌーイ関数を得るまでの流れを追います。そしてそこから得られるベルヌーイの定理について見ていきたいと思います。

本書 １２項 渦運動と渦なし運動・はじめに ここでは私が疑問に感じた渦度と角速度の関係についてまとめておきます

本書６～７項 連続方程式と運動方程式と状態方程式 ・はじめに 当記事では流体の各種物理量がどのようなもので、それらがどのようにして決定されていくかを見ていきます

本書５項．流れを表わす方法 ・はじめに 本記事では流体力学で最も基本的かつ重要なラグランジュ的記述法とオイラー的記述法について述べます。

私は昔からなぜ飛行機が空を飛べるのか不思議でなりませんでした。ところが高校生だったある日テレビか何かで次のような説明を聞いてすっかり納得してしまったのです。 それは上だけが膨らんだ翼のまわりを空気が流れると、翼の前縁で別れた空気はその後端で…